Problem3053--取火柴游戏(书本例题P387)这题要放在位运算

3053: 取火柴游戏(书本例题P387)这题要放在位运算

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Description

输入 k 及 k 个整数 n 1 ,n 2 ,…,n k ,表示有 k 堆火柴棒,第 i 堆火柴棒的根数为 n i 。接着便是和计算机对弈游戏,取火柴的规则如下:每次可以从一堆中取走若干根火柴,也可以将一堆全部取走,但不允许跨堆取,也不允许不取。
谁取走最后一根火柴算谁胜利。

例如,k=2,n 1 =n 2 =2,A 代表你,P 代表计算机,若决定 A 先取:
A: (2,2)→(1,2)  // 从一堆中取一根
P: (1,2)→(1,1)  // 从另一堆中取一根
A: (1,1)→(1,0)
P: (1,0)→(0,0)  //P 胜利
如果决定 A 后取:
P: (2,2)→(2,0)
A: (2,0)→(0,0)  //A 胜利
又如 k=3,n 1 =1,n 2 =2,n 3 =3,A 决定后取:
P: (1,2,3)→(0,2,3)
A: (0,2,3)→(0,2,2)
A 已将游戏归结为(2,2)的情况,不管 P 如何取 A 都必胜。


Input

第一行,一个正整数k

第二行,k个正整数,n1,n2,...,nk

Output

      如果是先取必胜,请在第一行输出两个整数  a,b,表示第一次从第 b 堆取出 a 个。第二行为第一次取火柴后的状态。如果有多种答案,则输出 ⟨b,a⟩ 字典序最小的答案( 即 b 最小的前提下,使 a 最小)。

      如果是先取必败,则输出 lose。

Sample Input Copy

输入样例一
3
3 6 9


输入样例二
4
15 22 19 10

Sample Output Copy

输出样例一
4 3 // 表示第 1 次从第 3 堆取 4 个出来必胜
3 6 5  // 第 1 次取后的状态

输出样例二
lose  // 先取必败

HINT

对于全部数据, k<=1000,ni<=10^9。



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yac 

yzs96770

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