Problem2139--拆散学霸 (apart)

2139: 拆散学霸 (apart)

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Description

      众所周知,yzms 是一个大佬云集的地方。更让人难以接受的是,大部分大佬都是次次说自己“考炸了”却次次吊打别人的谦虚人士,而同一个班谦虚的人太多了就会引起混乱和恐慌。yzms 为每位同学测定了学霸值和谦虚指数,身为菜鸟的贾明就处在一个学霸遍野的班级,在这里他发现自己很难有立足之处,于是决定向老师提议重新分班。分班可是件大事情,老师们在与学生会成员商量后提出了如下要求:
      1.考虑到学号已经分配好,一个班的同学学号必须是连续的,即只能将一段连续学号的同学分在同一个班,且每位同学必须被分到其中一个班;
      2.每个班的学霸指数定义为班上最学霸的那名同学的学霸值。所有班级的学霸指数之和不得超过上限 limit;
      3.每个班的谦虚指数定义为班上所有同学的谦虚指数之和,在满足前两个条件的前提下,应使谦虚指数最高的班级的谦虚指数尽量小。
      贾明不想得罪其他同学,就将拆散学霸重新分班的任务交给了你,请你根据以上要求重新分班并输出谦虚指数最高的班级的谦虚指数是多少,输入数据保证题目有解。

Input

第一行仅两个整数 n,limit,分别为学生数量和学霸指数上限;
接下来 n 行每行两个数 S i 和 X i ,分别表示 i 号同学的学霸值和谦虚指数。

Output

仅一个整数,表示满足分班条件下谦虚指数最高的班级的谦虚指数。

Sample Input Copy

4 6
4 3
3 5
2 2
2 4

Sample Output Copy

8

HINT

【样例解释】
分班按照(1,2),(3,4)进行,这时班级学霸值之和为 4+2=6<=limit,而谦虚指数最高的班级为(1,2),为 8。容易看出该分班方案可得到最佳答案。


【数据规模】
对于 35%的数据:n,limit<=100;
对于 70%的数据:n<=1000;
对于 100%的数据:1<=n,X i <=20000,1<=S i ,limit<=10^7 。

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