Problem B: 公路

Problem B: 公路

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Description

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 个站点,编号为从 。其中站点 与站点i的距离为 vi 公里。

公路上每个站点都可以加油,编号为 的站点一升油的价格为 ai 元,且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 开车到站点 ,一开始小苞在站点 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大,可以装下任意多的油,且每升油可以让车前进 公里。问小苞从站点 开到站点 ,至少要花多少钱加油?

Input

输入的第一行包含两个正整数 ,分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含 n - 1 个正整数 v1, v2, ... v n-1, 分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 个正整数 a1 , a2, ... an ,分别表示在不同站点加油的价格。


Output

输出一行,仅包含一个正整数,表示从站点 开到站点 ,小苞至少要花多少钱加油。

Sample Input Copy

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

Sample Output Copy

79

HINT

【样例 1 解释】

最优方案下:小苞在站点 买了 升油,在站点 购买了 升油,在站点 购买了 升油。

【样例 2】

见选手目录下的 road/road2.in 与 road/road2.ans。

【数据范围】

对于所有测试数据保证:

测试点      特殊性质
A
B
  • 特殊性质 A:站点 的油价最低。
  • 特殊性质 B:对于所有 ,vi 为 的倍数。